Eine Reinigungseinrichtung (30) für einen Mähdrescher (10) umfasst ein Gebläse (42) und ein in eine Schwingbewegung versetzbares Sieb (40, 42, 82) mit einer durch einen fremdkraftbetätigten, mit einer Steuereinrichtung (58) verbundenen Aktor (50, 52, 84) verstellbaren Sieböffnungsgröße aufweist. Die Steuereinrichtung (58) ermittelt eine für eine horizontale Ausrichtung des Mähdreschers (10) angepasste erste Sieböffnungsgröße (dsoll) und weist den Aktor (50, 52, 84) beim Befahren eines Hanges an, die Sieböffnungsgröße derart einzustellen, dass die in die Horizontale projizierte Sieböffnungsgröße des Siebes (40, 42, 84) mit der ersten Sieböffnungsgröße (dsoll) zumindest etwa übereinstimmt.A cleaning device (30) for a combine harvester (10) comprises a blower (42) and a in an oscillating movement as well as being provided with screen (40, 42, 82) with a by means of a power, with a control unit (58) is connected to the actuator (50, 52, 84) adjustable screen opening size. The control device (58) determines a for a horizontal orientation of the combine harvester (10) is adapted to that of the first screen opening size (dsoil) and has the actuator (50, 52, 84) when driving on a slope, the screen opening size, in such a way that the in the horizontal projected screen opening size of the screen (40, 42, 84) with the first sieve opening size (dsoil) corresponds at least approximately.