The invention concerns a surgical ancillary device (20), that is preferably Y-shaped, comprising three contact portions (21, 22, 23) intended to come into contact with three corresponding reference areas of an operation area, and a means (24) for determining an orientation coordinate system of the ancillary device in a Galilean orientation coordinate system. At least one of the first and second contact portions, and preferably both, comprises a concave or convex end, for example a roller that is optionally mounted so as to be rotatably movable, or a gutter-shaped element. Each end comes into contact with two reference points in the corresponding reference area, which is respectively convex or concave. These two points accurately guide the rotation of the ancillary device in order to bring the third contact portion into contact with the third reference area. The orientations of the ancillary device define the orientation coordinate system, the determination of which can therefore be accurately reproduced.L'invention concerne un ancillaire (20) chirurgical, préférentiellement en Y, comprenant trois parties de contact (21, 22, 23) destinées à venir en contact avec trois zones correspondantes de référence d'une zone opératoire, et un moyen de détermination (24) d'un référentiel d'orientation de l'ancillaire dans un référentiel d'orientation galiléen. Au moins une des première et deuxième parties de contact, préférentiellement les deux, comporte une extrémité concave ou convexe, par exemple un rouleau éventuellement monté mobile en rotation, ou un élément en forme de gouttière. Chaque extrémité vient en contact avec deux points de référence dans la zone de référence correspondante qui est de forme convexe ou concave respectivement. Ces deux points guident, avec précision, la rotation de l'ancillaire pour faire rentrer en contact la troisième partie de contact avec la troisième zone de référence. Les orientations de l'ancillaire définissent le référentiel d'orientation, d
