The present invention relates to a linear polyethylenimine random copolymer comprising the following two monomer units of formulas I and II, in which R represents a hydrogen atom or a C1-C6 alkyl radical, R2 represents a hydrogen atom, a C1-C6 alkyl, aryl or aralkyl group, wherein the alkyl group is C1-C6, n is a number between 1 and 99% of the total monomers and m is a number between 1 and 99% of the total monomers, advantageously, m + n = 100%. It further relates to complexes of this copolymer with a nucleic acid and its use in gene transfection in vivo, in vitro or ex vivo.La présente invention concerne un copolymère statistiquede polyéthylènimine linéaire comprenant les deux unités monomères deformules I et II suivantes, dans lesquels R, représente un atomed'hydrogène ou un radical alkyle en C1-C6, R2 représente un atomed'hydrogène, un groupe alkyle en C1-C6, aryle ou aralkyle, dans lequel legroupe alkyle est en C1-C6,n est un nombre compris entre 1 et 99 % desmonomères totaux et m est un nombre compris entre 1 et 99 % desmonomères totaux, avantageusement, m + n = 100 %. Il concerne en outredes complexes de ce copolymère avec un acide nucléique et son utilisationdans la transfection de gène in vivo, in vitro ou ex vivo.