Embodiments of the invention described herein are methods for treating, suppressing, mitigating and / or eliminating virus-infected cells or cancer cells in a subject, wherein the molecules presented by the virus-infected cells or cancer cells Including a method by using genetically modified human T cells having a receptor that binds, said genetically modified T cells are isolated utilizing MTX selection in two steps with increasing concentrations of MTX.本明細書に記載の本発明の態様は、対象におけるウイルス感染細胞またはがん細胞を治療、抑制、緩和および/または排除する方法であって、ウイルス感染細胞またはがん細胞により提示された分子に結合する受容体を有する遺伝子改変ヒトT細胞を使用することによる方法を包含し、前記遺伝子改変T細胞は、MTXの濃度を高めた二段階でのMTX選択を利用して単離される。