Apparatus, consisting of a probe with a temperature sensor and a transducer in contact with a living subject's tissue. A power supply delivers electrical power to the transducer for tissue ablation. A controller receives a signal from the temperature sensor and in response outputs a tissue temperature. During a first time period the power supply delivers no more than a first target power to the transducer, and reduces the power when a first maximum allowable temperature of the tissue is exceeded. During a transition time period the power supply delivers no more than a second target power, while reducing the delivered power when the first maximum allowable temperature of the tissue is exceeded. During a second time period the power supply delivers no more than the second target power, while reducing the delivered power when a second maximum allowable temperature, less than the first maximum allowable temperature, is exceeded.Aparato, que consiste en una sonda con un sensor de temperatura y un transductor en contacto con tejido de un sujeto vivo； un suministro de energia suministra energia electrica al transductor para la ablacion del tejido； un controlador recibe una senal desde el sensor de temperatura y en respuesta emite una temperatura del tejido； durante un primer periodo de tiempo, el suministro de energia no suministra mas de una primera energia objetivo al transductor y disminuye la energia cuando se supera una primera temperatura maxima permitida del tejido； durante un periodo de tiempo de transicion, el suministro de energia no suministra mas de una segunda energia objetivo, mientras se disminuye la energia suministrada cuando se supera la primera temperatura maxima permitida del tejido； durante un segundo periodo de tiempo, el suministro de energia no suministra mas de la segunda energia objetivo, mientras se disminuye la energia suministrada cuando se supera una segunda temperatura maxima permitida, menor que la primera temperatura maxima permitida.
