Disclosed herein is a cosmetic composition for altering the color of hair containing a fatty substance an acrylic polymer selected from crosslinked copolymers of (meth) acrylic acid and/or (C1-C6) alkyl esters and from acrylic associative polymers a salt selected from an ammonium salt other than an ammonium acetate salt, a quaternary ammonium salt, a quaternary diammonium salt, an alkaline earth metal salt, a transition metal salt, an alkali metal salt other than an alkali metal phosphate salt, an agmatine salt, and mixtures thereof and a cosmetically acceptable solvent and optionally, a colorant compound. Also disclosed is a process for altering the color of hair and depositing color onto hair wherein a composition comprising the cosmetic composition and an oxidizing composition containing an oxidizing agent are applied onto hair.La présente invention concerne une composition cosmétique destinée à modifier la couleur de cheveux, contenant les éléments suivants : une substance grasse un polymère acrylique sélectionné parmi des copolymères réticulés dacide (méth)acrylique et/ou des esters dalkyle en C1-C6 et des polymères associatifs acryliques un sel sélectionné parmi un sel dammonium autre quun sel acétate dammonium, un sel dammonium quaternaire, un sel de diammonium quaternaire, un sel de métal alcalino-terreux, un sel de métal de transition, un sel de métal alcalin autre quun sel de phosphate de métal alcalin, un sel dagmatine, et leurs mélanges un solvant cosmétiquement acceptable et éventuellement un composé colorant. Linvention porte en outre sur un procédé de modification de la couleur de cheveux et de dépôt de couleur sur les cheveux, une composition comprenant ladite composition cosmétique et une composition oxydante contenant un agent oxydant étant appliqués sur les cheveux.