Summary "gel hair cosmetic" The invention provides a gel hair cosmetic composition which contains components (a) to (c) emulsified in an aqueous component and which has a peak endothermic temperature of 40 ° to 75 °. and as measured by dsc, wherein the components are (a) a polyalkyleneimine derivative or a salt thereof, the polyalkyleneimine derivative being formed of a polyalkyleneimine having a weight average molecular weight of 3,300 to 50,000, wherein one of the substituents from r1-co-, r2- (ch2) n-chx-ch2-, and r3-nh-co- [r1 is h, alkyl, alkenyl, or the like； R2 is h, alkyl, alkoxy, alkenyl or the like； n is 0 or 1； x is h or oh； R3 is h, alkyl, or alkenyl； at least one of r1 to r3 has 13 or more carbon atoms； and all of r1, r2, and r3 have an average number of carbon atoms of 9 or more and a linear group content of 30 mol% or more] is bound to 40 mol% or more of the nitrogen atoms of polyalkyleneimine； (b) a saturated aliphatic alcohol c12 to c28； and (c) a cationic surfactant.resumo “cosmético para cabelo em gel” a invenção fornece uma composição cosmética para cabelo na forma de gel, que contém componentes (a) a (c) emulsificados num componente aquoso, e que apresenta uma temperatura endotérmica de pico de 40 °c a 75 °c como medida através de dsc, em que os componentes são (a) um derivado de polialquilenoimina ou um sal deste, o derivado de polialquilenoimina sendo formado de uma polialquilenoimina tendo uma massa molecular média em peso de 3,300 a 50,000, em que um dos substituintes de r1-co-, r2-(ch2)n-chx-ch2-, e r3-nh-co-[r1 é h, alquila, alquenila, ou semelhantes； r2 é h, alquila, alcóxi, alquenila ou semelhantes； n é 0 ou 1； x é h ou oh； r3 é h, alquila, ou alquenila； pelo menos um de r1 a r3 tem 13 ou mais átomos de carbono； e a totalidade de r1, r2, e r3 tem um número médio de átomos de carbono de 9 ou mais e um teor do grupo linear de 30 % em mol ou mais] está ligado a 40 % em mol ou mais dos átomos de nitrogênio da polialquilenoimina； (b) um álcoo
