The invention relates to a cutting machine (1) comprising at least one plate (2), a cutting tool (3) and a mechanical connection member (4) of the plate cutting tool. According to the invention, the mechanical connecting member comprises a first arm (5) articulated on the plate around a first axis (A) and a second arm (6) articulated on the plate around a second axis (B). ) parallel to the first axis, the cutting tool being itself articulated on the second arm around a third axis (C) parallel to the first axis, at least the first arm being deformable and comprising a first base articulated on the plate around the first axis, at least a second base on which the second arm is articulated around the second axis and a deformable parallelogram structure connecting the two bases. The invention also relates to a motor vehicle (VC) equipped with such a cutting machine (1). L'invention concerne une machine de coupe (1) comportant au moins une platine (2), un outil de coupe (3) et un organe de liaison mécanique (4) de l'outil de coupe à la platine. Selon l'invention, l'organe de liaison mécanique comporte un premier bras (5) articulé sur la platine autour d'un premier axe (A) et un deuxième bras (6) articulé sur la platine autour d'un deuxième axe (B) parallèle au premier axe, l'outil de coupe étant lui-même articulé sur le deuxième bras autour d'un troisième axe (C) parallèle au premier axe, au moins le premier bras étant déformable et comprenant une première embase articulée sur la platine autour du premier axe, au moins une deuxième embase sur laquelle le deuxième bras est monté articulé autour du deuxième axe et une structure à parallélogramme déformable reliant les deux embases. L'invention concerne également un véhicule automobile (VC) équipé d'une telle machine de coupe (1).