Provided herein are methods for ameliorating an adverse effect of systemic administration of a PEG hyaluronan degrading enzyme to a subject. The methods involve systemically administering a PEGylated hyaluronan degrading enzyme, particularly a PEGylated hyaluronidase, such as any of the animal or bacterial hyaluronidases, to the subject and administering an amount of a corticosteroid sufficient to ameliorate the adverse effect. Also provided are method of treating a hyaluronan-associated disease or condition for single-agent therapy or combination therapy.対象へのPEGヒアルロナン分解酵素の全身投与の有害作用を緩和するための方法が、ここに提供される。本方法では、PEG化ヒアルロナン分解酵素、特にPEG化ヒアルロニダーゼ、例えば動物または細菌ヒアルロニダーゼのいずれかが、対象に全身投与され、有害作用を緩和するのに十分な量のコルチコステロイドが投与される。単剤療法または併用療法のための、ヒアルロナン関連疾患または状態を処置する方法も提供される。