The invention relates to a process for producing and assembling an aseptic container (100, 200) suitable for containing and supplying medical liquids comprising in sequence at least the steps of extruding a plastic material, operating on the intermediate tubular element obtained by blow moulding so as to obtain at least a hollow body (2, 202) and sealing the hollow body (2, 202) with a cap having a small size or applying an insert, comprising at least a portion (4, 204) with facilitated breakage.La invención se refiere a un proceso para la producción y ensamble de un recipiente aséptico (100, 200) adecuado para contener y suministrar líquidos médicos que comprende en secuencia al menos las etapas de extrusión de un material plástico, que opera en el elemento tubular intermedio obtenido por moldeo por soplado con el fin de obtener al menos un cuerpo hueco (2, 202) y cerrando herméticamente el cuerpo hueco (2, 202) con una tapa que tiene un tamaño pequeño o la aplicación de una inserción, que comprende al menos una parte (4, 204) de fácil ruptura.