This material (1) comprises at least one connecting bar intended to extend along the vertebrae to be treated, and at least one anchoring member (1) of the "tulip" type and of the so-called "polyaxial" type. According to the invention, the head (3) forms a hinge portion (15)； - The body (2) forms a hinge cavity (8) for receiving said hinge portion (15) delimited by a bearing wall (9)； the anchoring member (1) comprises a ring (20) intended to abut against said bearing wall (9)； - The ring (20) and a distal bearing surface that comprises the head (3) comprise interengaging means (16, 21) for a first axial position in a first angular position of the ring (20). of the ring (20) in which there is a clearance between this ring and said support wall (9), and allowing, in a second angular position of the ring (20), a second axial position of the ring (20) in which the game is removed, making the head (3) made immobile, or substantially immobile, relative to the body (2). Ce matériel (1) comprend au moins une barre de liaison destinée à s'étendre le long des vertèbres à traiter, et au moins un organe d'ancrage (1) de type "tulipe" et de type dit "polyaxial". Selon l'invention, - la tête (3) forme une portion d'articulation (15) ； - le corps (2) forme une cavité d'articulation (8) destinée à recevoir ladite portion d'articulation (15), délimitée par une paroi d'appui (9) ； -l'organe d'ancrage (1) comprend une bague (20) destinée à venir en appui contre ladite paroi d'appui (9) ； - la bague (20) et une surface distale d'appui que comprend la tête (3) comprennent des moyens à inter-engagement (16, 21) permettant, dans une première position angulaire de la bague (20), une première position axiale de la bague (20) dans laquelle il existe un jeu entre cette bague et ladite paroi d'appui (9), et permettant, dans une deuxième position angulaire de la bague (20), une deuxième position axiale de la bague (20) dans laquelle le jeu e
