A system and method for projection number and radiation dose reduction in tomographic imaging that creates a three dimensional cross sectional image of an object by the reconstruction of its projections. Images of a superior quality can be obtained with a fewer number projections than seen with conventional methods by reconstruction of projections that have been pre-processed and preferably placed in the Fourier domain with a Fractional Fourier Transform (FrFT) or forward Pseudo- polar Fast Fourier transform (PPFFT). The projections are iteratively refined through formulation of a constrained optimization problem with constraints in object space and Fourier space preferably solved with a gradient descent algorithm incorporating a Bregman iterative regularization or a continuative regularization. By using an exact Fourier-based iterative algorithm as well as physical and mathematical constraints, convergence to a lowest-possible noise state that is also strictly consistent with the measured data can be obtained.Linvention porte sur un système et un procédé de réduction du nombre de projections et de la dose de rayonnement dans une imagerie tomographique qui crée une image tridimensionnelle en coupe transversale dun objet par reconstruction de ses projections. Des images de qualité supérieure peuvent être obtenues, avec un nombre de projections inférieur à ce qui a été observé avec les procédés classiques, par la reconstruction de projections qui ont été prétraitées et placées de préférence dans le domaine de Fourier avec une transformée de Fourier fractionnelle (FrFT) ou une transformée de Fourier rapide pseudo-polaire directe (PPFFT). Les projections sont affinées itérativement par la formulation dun problème doptimisation à contraintes avec des contraintes dans un espace objet et un espace Fourier de préférence résolu par un algorithme de diminution de gradient incorporant une régulation itérative de Bregman ou une régulation continuatrice. A laide dun algorithme i
