An extracorporeal fluid treatment apparatus includes a separator comprising a cartridge surrounding a porous separation membrane. The membrane separates a main flow path of a cellular component of the blood from a plasma flow path. An affinity medium is disposed within the plasma flow path to bind contaminants such as viral pathogens or toxins contained within the plasma. A pump pumps the plasma through the affinity medium at an assisted flow rate preferably between 10% and 40% of the whole blood flow rate. The assisted flow rate is selected to reduce a T90% of the apparatus by at least 50% as compared to a T90% of the apparatus without the plasma pump. A method of treating blood containing contaminants includes supplying infected blood to a separator and pumping the plasma component through an affinity medium at an assisted flow rate to increase contaminant clearance.La présente invention concerne un appareil de traitement par circulation extracorporelle comprenant un séparateur constitué dune cartouche entourant une membrane de séparation poreuse. La membrane sépare un circuit principal dun composant cellulaire du sang dun circuit de plasma. Un support daffinité est placé à lintérieur du circuit de plasma pour établir une liaison avec des contaminants, comme des pathogènes viraux ou des toxines, se trouvant dans le plasma. Une pompe pompe le plasma à travers le support daffinité à un débit assisté compris de préférence entre 10 % et 40 % du débit sanguin total. Le débit assisté est choisi pour réduire un T90% de lappareil dau moins 50 % par rapport à un T90% de lappareil sans pompe à plasma. Le procédé de traitement du sang contenant des contaminants comprend les étapes consistant à envoyer le sang infecté dans un séparateur et à pomper le composant plasmatique à travers le support daffinité à un débit assisté pour augmenter la clairance des contaminants.