A water-soluble copolymer comprising, by weight relative to the total weight of the copolymer: 5% to 45% of at least one cationic monomer, the cationicity of which comes exclusively from a quaternary ammonium function or functions; 50% to 95% of at least one monomer of formula (I); in which: R1 is a hydrogen atom or a methyl radical; Z is a -C(=O)-O- or -C(=O)-NH- divalent group; n is an integer between 2 and 200; R2 is a hydrogen atom or a linear, branched or cyclic, saturated or unsaturated, optionally aromatic, carbon-based radical comprising from 1 to 30 carbon atoms, and from 0 to 4 heteroatoms chosen from the group comprising O, N, and S; the copolymer having a cationic charge density of between 0.3 and 2.6 meq/g.Copolymère hydrosoluble comprenant, en masse par rapport à la masse totale du copolymère: 5 à 45% d'au moins un monomère cationique dont la cationicité provient exclusivement de fonction(s) ammonium quaternaire; 50 à 95% d'au moins un monomère de formule (I); dans laquelle: R1 est un atome d'hydrogène ou un radical méthyle; Z est un groupement divalent -C(=O)-O-, ou -C(=O)-NH-; n est un nombre entier compris entre 2 et 200; R2 est un atome d'hydrogène ou un radical carboné, saturé ou insaturé, 20 éventuellement aromatique, linéaire, ramifié ou cyclique, comprenant de 1 à 30 atomes de carbone, et de0à 4 hétéroatomes choisis dans le groupe comprenant O, N, et S; le copolymère présentant une densité de charge cationique comprise entre 0,3 et 2,6 meq/g.