The present invention relates to a dye composition comprising: * at least one oxidation dye precursor; * at least one polycondensate of ethylene oxide and of propylene oxide having the structure (A) below H-(O-CH2-CH2)a-(O-CH(CH3<; /sub>;)-CH2)b-(O-CH2-CH2<;/s ub>;)a-OH (A) in which formula a and a' range from 2 to 150 and b ranges from 1 to 100; and * at least one C8-C30 fatty alcohol comprising at least one unsaturation. The invention also relates to a dyeing process using this composition (free of oxidizing agent) after mixing with a composition comprising an oxidizing agent. Another subject of the invention is a two-compartment device, the first compartment comprising the composition according to the invention, free of oxidizing agent, and the second compartment containing a composition comprising at least one oxidizing agent.La presente invención se refiere a una composición de tinte que comprende: *al menos un precursor de tinte de oxidación; *al menos un policondensado de óxido de etileno y de óxido de propileno que tiene la estructura (A) siguiente: H-(O-CH2-CH2)a-(O-CH(CH3-)-CH2)b-(O-CH2-CH2)a´-OH (A), en la cual a y a´ varían de 2 a 150 y b varía de 1 a 100, y *al menos un alcohol graso C8-C30 que comprende al menos una insaturación. La invención también se refiere a un proceso de teñido usando esta composición (libre de agente oxidante) después de mezclar con una composición que comprende un agente oxidante. Otro objeto de la invención es un dispositivo de dos compartimientos, el primer compartimiento comprende la composición de conformidad con la invención, libre de agente oxidante, y el segundo compartimiento que contiene una composición que comprende al menos un agente oxidante.