A method treating a mammal by administering a physiologically effective amount of an insulin analogue or a physiologically acceptable salt thereof where the insulin analogue displays more than twofold greater binding affinity to insulin receptor isoform A (IR-A) than insulin receptor isoform B (IR-B). The insulin analogue may be a single-chain insulin analogue or a physiologically acceptable salt thereof, containing an insulin A-chain sequence or an analogue thereof and an insulin B-chain sequence or an analogue thereof connected by a polypeptide of 4-13 amino acids. A single-chain insulin analogue may display greater in vitro insulin receptor binding to IR-A but lower binding to IR-B than normal insulin while displaying less than or equal binding to IGFR than normal insulin.L’invention concerne un procédé de traitement d’un mammifère par l’administration d’une quantité physiologiquement efficace d’un analogue de l’insuline ou d’un sel physiologiquement acceptable de celui-ci où l’analogue de l’insuline présente une affinité de liaison plus de deux fois supérieure à l’isoforme A du récepteur de l’insuline (IR-A) comparée à l’isoforme B du récepteur de l’insuline (IR-B). L’analogue de l’insuline peut être un analogue de l’insuline mono-chaîne ou un sel physiologiquement acceptable de celui-ci, contenant une séquence de chaînes A de l’insuline ou un analogue de celle-ci et une séquence de chaînes B de l’insuline ou un analogue de celle-ci reliée par un polypeptide de 4 à 13 acides aminés. Un analogue de l’insuline mono-chaîne peut présenter une meilleure liaison du récepteur de l’insuline in vitro à IR-A, mais une liaison inférieure à IR-B par rapport à l’insuline normale tout en présentant une liaison inférieure ou égale à IGFR par rapport à l’insuline normale.