A children's or infant's nutritional product utilizing or containing one or more inactivated probiotics for preventing or reducing systemic and/or respiratory inflammation in a child or infant.L'invention concerne un produit pour enfants ou pour nourrissons comprenant au moins un probiotique inactivé, où le produit est formulé pour l'administration d'environ IxIo4 à environ IxIo10 équivalents cellulaires de probiotique inactivé par kg de poids corporel par jour à un enfant ou un nourrisson, et où, outre les propriétés de reproduction, le au moins un probiotique inactivé conserve les propriétés réactives biologiques cellulaires et moléculaires du probiotique viable.