The present invention relates to a cosmetic composition for keratin fibers, comprising at least one specific triazine-based compound, and a process for permanent deformation of keratin fibers comprising the steps of applying the specific triazine-based compound onto the keratin fibers. The present invention makes it possible to perform a new permanent deformation of keratin fibers such as hair, without damages to the keratin fibers and malodor by using thiol-based compounds.La présente invention concerne une composition cosmétique pour fibres kératiniques, comprenant au moins un composé spécifique à base de triazine, et un procédé de déformation permanente de fibres kératiniques comprenant les étapes dapplication du composé spécifique à base de triazine sur les fibres kératiniques. La présente invention rend possible de réaliser une nouvelle déformation permanente de fibres kératiniques telles que les cheveux, sans endommager les fibres kératiniques et sans mauvaises odeurs, en utilisant des composés à base de thiol.