The present invention relates to a novel type of tubular insert 28 for connecting an extra-corporeal circuit 26 to a peristaltic pump 22. This tubular insert 28 comprises a loop 32 formed by a tube portion 20; the loop 32 comprises a curve 38 which extends around an axis X. The tube 20 which forms the curve 38 has an oval cross-section with a major axis M and a minor axis m perpendicular to each other, where the major axis M is longer than the minor axis m. Finally, in the tubular insert 28 according to the invention, the minor axis m of each cross-section of the tube 20 along the curve 38 is parallel to the axis X The invention further relates to a method for producing the tubular insert 28 and to a peristaltic pump 22 suitable for operating wi th tubular inserts according both to the invention and to the prior art.La présente invention concerne un nouveau type de pièce rapportée 28 tubulaire pour relier un circuit 26 extracorporel à une pompe 22 péristaltique. La pièce rapportée 28 tubulaire comporte une boucle 32 constituée d'une section 20 de tube, la boucle 32 comportant une courbe 38 qui s'étend autour d'un axe X. Le tube 20, qui forme la courbe 38, a une section transversale ovale avec un grand axe M et un petit axe m perpendiculaires l'un par rapport à l'autre, le grand axe M étant plus long que le petit axe m. Enfin, dans la pièce rapportée 28 tubulaire selon l'invention, le petit axe m de chaque section transversale du tube 20 le long de la courbe 38 est parallèle à l'axe X. L'invention concerne aussi un procédé de production de la pièce rapportée 28 tubulaire et d'une pompe 22 péristaltique utilisable avec des pièces rapportées tubulaires selon à la fois l'invention et la technique antérieure.