A protein or peptide conjugate conjugated to a therapeutic agent, diagnostic agent or labeling agent via a linker, wherein the linker is of the general formula: (I) (wherein Pr represents the protein or peptide Each Nu represents a nucleophile present in or attached to a protein or peptide, each of A and B independently represents a C1-4 alkylene or alkenylene chain, and W ′ is an electron Conjugates comprising a protein or peptide binding moiety having a attracting group or a group obtained by reduction of an electron withdrawing group) and wherein the linker also comprises a cyclodextrin. The invention also provides reagents for making such conjugates.リンカーを介して治療剤、診断剤又は標識化剤にコンジュゲートされているタンパク質又はペプチドのコンジュゲートであって、リンカーが、一般式:(I)(式中、Prは、前記タンパク質又はペプチドを表し、各Nuは、タンパク質又はペプチド中に存在する又はそれに付着されている求核試薬を表し、A及びBの各々は独立して、C1~4アルキレン又はアルケニレン鎖を表し、W'は、電子求引基又は電子求引基の還元によって得られる基を表す)を有するタンパク質又はペプチド結合部分を含み、リンカーがシクロデキストリンも含む、コンジュゲート。本発明は、こうしたコンジュゲートを作製するための試薬も提供する。