Medical adhesive composition, preferably for the adhesion of biological tissues, particularly human and / or animal, comprising cyanoacrylate monomers, a plasticizer and an organic acid with a carbon chain, where the adhesive composition has a proportion of organic acid of >; 0.15% by weight, in relation to the total weight of the adhesive composition, characterized by the fact that the carbon chain of the organic acid has between 8 and 22 carbon atoms, and is a fatty acid in the case of organic acid.Composición de adhesivo médica, preferiblemente para la adhesión de tejidos biológicos, particularmente humanos y/o animales, que comprende monómeros de cianoacrilato, un plastificante y un ácido orgánico con una cadena de carbono, donde la composición de adhesivo presenta una proporción de ácido orgánico de >; 0,15 % en peso, en relación al peso total de la composición de adhesivo, caracterizada por el hecho de que la cadena de carbono del ácido orgánico presenta entre 8 y 22 átomos de carbono, y se trata de un ácido graso en el caso del ácido orgánico.