It is a device for fixing a band (2) flat and flexible on at least one bone part (3), comprising said band having two end portions (2, 2 ''), a body ( 5) rigid base having a hole (11) therethrough, and a retainer (12) insertable in said orifice. The holding piece (12) is at least partially in the form of a crushable wedge comprising a central bore (13) for passing said end portions (2 ', 2' ') opposite the flexible band, said bore (13) being of deformable cross section between a first section (SI) of free passage of the end portions (2 ', 2' ') when the piece has not been inserted into the orifice and a second section (S2 ) of locking said end portions in compression when the part is fully or substantially fully inserted into the orifice.Il s'agit d'un dispositif de fixation d'une bande (2) plate et souple sur au moins une partie osseuse (3), comprenant ladite bande présentant deux portions d'extrémité (2, 2''), un corps (5) de base rigide comportant un orifice (11) traversant, et une pièce (12) de maintien insérable dans ledit orifice. La pièce (12) de maintien est au moins en partie en forme de coin écrasable comprenant un alésage (13) central de passage desdites portions d'extrémité (2', 2'' ) en vis à vis de la bande souple, ledit alésage (13) étant de section transversale déformable entre une première section (SI) de passage libre des portions d'extrémité (2', 2'') lorsque la pièce n'a pas été insérée dans l'orifice et une deuxième section (S2) de blocage desdites portions d'extrémité en compression lorsque la pièce est entièrement ou sensiblement entièrement insérée dans l'orifice.