A method for extracorporeal elimination of one or more components from blood where whole blood or blood plasma is added to a blood treatment device containing an adsorbent which binds the one or more components is disclosed. The adsorbent comprises at least one matrix to which at least one ligand having specific binding affinity to said one or more component is covalently bound. The ligand comprises a glycosidically bound aglycon and at least one saccharide, preferably blood group determinant A, blood group determinant B, blood group H determinant, a P antigen, or a Pk antigen or said ligand is an amino acid, a peptide or an antibody. Methods for treatment of transplant recipients, and to use a blood treatment device is also disclosed.La présente invention concerne un procédé pour lélimination extracorporelle dun ou de plusieurs constituant(s) à partir du sang selon lequel du sang total ou du plasma sanguin est ajouté à un dispositif de traitement du sang contenant un adsorbant qui se lie au dit un ou aux dits plusieurs constituant(s). Ladsorbant comporte au moins une matrice avec laquelle est lié par covalence au moins un ligand possédant une affinité de liaison spécifique avec ledit un ou lesdits plusieurs constituant(s). Le ligand comporte un aglycone en liaison glycosidique et au moins un saccharide, de préférence un déterminant de groupe sanguin A, un déterminant de groupe sanguin B, un déterminant de groupe sanguin H, un antigène P, ou un antigène Pk ou ledit ligand est un acide aminé, un peptide ou un anticorps. Linvention concerne également des procédés pour le traitement de receveurs de greffes, et dutilisation dun dispositif de traitement du sang.