Skin or hair wash composition, comprising the following components (A), (B) and (C): (A) a compound represented by the formula (1): R1O- (AO) n-R2 (1 ) in which R1 represents a branched or straight chain alkyl or alkenyl group having 8 to 10 carbon atoms; AO represents an alkyleneoxy group having 2 to 4 carbon atoms; n, the average number of moles added, represents a number from 0.5 to less than 4.0; and R2 represents a hydrogen atom or a methyl group; (B) a surfactant other than component (A); and (C) a cationic polymer, in which the weight ratio of component (A) and component (C), (A) / (C), is from 0.5 to 60.Composición de lavado de la piel o del cabello, que comprende los siguientes componentes (A), (B) y (C): (A) un compuesto representado por la fórmula (1): R1O-(AO)n-R2 (1) en la que R1 representa un grupo alquilo o grupo alquenilo ramificado o de cadena lineal que tiene de 8 a 10 átomos de carbono; AO representa un grupo alquilenoxilo que tiene de 2 a 4 átomos de carbono; n, el número promedio de moles añadidos, representa un número de desde 0,5 hasta menos de 4,0; y R2 representa un átomo de hidrógeno o un grupo metilo; (B) un tensioactivo distinto del componente (A); y (C) un polímero catiónico, en la que la razón en peso del componente (A) y el componente (C), (A)/(C), es de desde 0,5 hasta 60.