The method of operating the positioning system 10 by aligning the first coordinate system 14 of the first positioning system 12 within the second coordinate system 18 of the second positioning system 16 includes first non-orthogonal coordinates. Determining an interpolation function configured to align the system in a second orthonormal coordinate system. A reference pair is collected by each positioning system 12, 16 and includes each coordinate in each coordinate system 14, 18, respectively, both pointing to the same physical point in three-dimensional space. Establishing a practical interpolation function involves the analysis of a reference pair using a thin plate spline algorithm. The method includes repeatedly obtaining a first coordinate in the first coordinate system 14 and determining a corresponding second coordinate in the second coordinate system 18 according to an interpolation function. In addition.第１の測位システム１２の第１の座標系１４を第２の測位システム１６の第２の座標系１８内に位置合わせすることによって測位システム１０を動作させる方法は、第１の非正規直交座標系を第２の正規直交座標系内で位置合わせするように構成されている補間関数を決定することを含む。基準対は、各測位システム１２、１６によって収集され、それぞれ各座標系１４、１８内の各座標を含み、両方とも、三次元空間内の同じ物理的点を指す。実用的な補間関数を確立することは、薄板スプラインアルゴリズムを使用する基準対の解析を伴う。この方法は、補間関数に従って、第１の座標系１４内で第１の座標を取得することと、第２の座標系１８内で対応する第２の座標を決定することとを繰り返し行うことをさらに含む。
