The present invention relates to a cosmetic composition comprising: -one or more keratin fibre conditioning agents -one or more polymers of formula (I): in which: -Z1 represents a divalent group -CH2-T or -T-CH2- T denoting an oxygen or sulfur atom, or a group chosen from the groups N(R2), N(R2)-C(O), C(O)-N(R2), S-(CO), (CO)-S, O-(CO) and (CO)-O -Z2 represents a group OR1 or R8–CH2-NR3R4 -Z3 represents a group OR5 or R6 -p1 is equal to 1 -p2 is equal to 0 or 1 -R2 and R3, which may be identical or different, represent a hydrogen atom or a group R7 R1, R5, R6, R7 and R8, which may be identical or different, represent a C1-C6 and preferably C1-C2 alkyl group and R4 represents a C1-C6 and preferably C1-C2 alkyl group, or a C5-C6 and preferably C6 cycloalkyl group such as cyclohexyl R3 and R4 may optionally form, with the nitrogen atom that bears them, a 5-to 8- membered heterocycle comprising from 1 to 3 heteroatoms -W represents a divalent polymer chain. The invention also relates to processes using this composition with or without catalysts and devices.La présente invention concerne une composition cosmétique comprenant : un ou plusieurs agents de conditionnement des fibres de kératine un ou plusieurs polymères de formule (I) dans laquelle Z1 représente un groupe divalent -CH2-T ou -T-CH2-, T représentant un atome doxygène ou de soufre ou un groupe choisi parmi les groupes N(R2), N(R2)-C(O), C(O)-N(R2), S-(CO), (CO)-S, O-(CO) et (CO)-O Z2 représente un groupe OR1 ou R8-CH2-NR3R4 Z3 représente un groupe OR5 ou R6 p1 est égal à 1 p2 est égal à 0 ou 1 R2 et R3, qui peuvent être identiques ou différents, représentent un atome dhydrogène ou un groupe R7 R1, R5, R6, R7 et R8, qui peuvent être identiques ou différents, représentent un groupe alkyle en C1 à C6 et, de préférence, en C1 à C2 et R4 représente un groupe alkyle en C1 à C6 et, de préférence en C1 à C2, ou un groupe cycloalkyle en C5 à C6 et, de préférence, en C6 comme le cyclohexyle R3 et R4 peuvent éventuellem
