Tether liner this invention is correlated to a tether liner for use on a tether, presenting a longitudinal format that extends along a longitudinal axis (x). The ceiling comprises a cylinder (2) having a length (l) and defining an internal space (21) for receiving the teat. The cylinder has a multilingual transverse section format, transverse to the longitudinal axis, along that cylinder. The polygonal cross -section format defines a plurality of corner portions and a plurality of side portions,Each of these connecting two of the so -called corner portions. Each corner portion comprises an internal surface opposing the internal space and presents an internal radius extending from the internal space to the internal surface. The internal radius is equal for each corner portion. In addition, the internal radius of each corner portion of at least four mm in a central part of the corner portion.forro de teteira a presente invenção está correlacionada a um forro de teteira para uso em uma teteira, apresentando um formato longitudinal que se estende ao longo de um eixo longitudinal (x). o forro de teteira compreende um cilindro (2) tendo um comprimento (l) e definindo um espaço interno (21) para recebimento da teta. o cilindro apresenta um formato de seção transversal poligonal, transversalmente ao eixo longitudinal, ao longo do dito cilindro. o formato de seção transversal poligonal define uma pluralidade de porções de canto e uma pluralidade de porções laterais, cada uma destas conectando duas das ditas porções de canto. cada porção de canto compreende uma superfície interna se opondo ao espaço interno e apresenta um raio interno se estendendo a partir do espaço interno para a superfície interna. o raio interno é igual para cada porção de canto. além disso, o raio interno de cada uma das porções de canto de pelo menos 4 mm em uma parte central da porção de canto.