According to aspects of the present disclosure, a kit for transepithelial delivery of a cross-linking agent to a cornea includes a first vessel containing an initial formulation that includes a cross-linking agent and a first active ingredient configured to open corneal epithelial tight junctions when applied to a cornea and one or more second vessels each containing a respective secondary formulation that includes the cross-linking agent for application to the cornea after the initial formulation is applied to the cornea.Selon des aspects de la présente invention, un coffret pour ladministration transépithéliale dun agent de réticulation dans une cornée comprend un premier récipient contenant une formulation initiale qui comprend un agent de réticulation et un premier principe actif configuré pour ouvrir des jonctions serrées épithéliales cornéennes lors de lapplication à une cornée, et un ou plusieurs seconds récipients contenant chacun une formulation secondaire respective qui comprend lagent de réticulation à appliquer à la cornée après que la formulation initiale a été appliquée à la cornée.
