Disclosed are certain polyenecyclodextrin acetals and hemiacetals of formula (Ia) and (Ib). The present invention relates to certain polyenecyclodextrin acetals and hemiacetals useful for the treatment of the following conditions: acne, dark skin； cancer, diabetes, radiation therapy, chemotherapy, mitochondria and DNA dysfunction Stains； loss of cellular antioxidants； loss of collagen, loss of skin compliance, loss of skin flexibility, wrinkle and skin oxidation, radiation damage, free radical or ultraviolet damage caused by aging Change； dry skin； dryness； ichthyosis； dandruff； keratosis； melanosis； mole； melasma； skin pigmentation； oily skin； warts； eczema； cutaneous pruritus； Irritation； rough skin； dry scalp and combinations thereof. [Selection] Figure 1【課題】式（Ｉａ）および（Ｉｂ）の特定のポリエンシクロデキストリンアセタール類およびヘミアセタール類を開示する。【解決手段】本発明は、以下の状態治療に有用な特定のポリエンシクロデキストリンアセタール類およびヘミアセタール類に関する：ニキビ、皮膚の黒ずみ；ガン、糖尿病、放射線療法、化学療法、；ミトコンドリアおよびＤＮＡ機能不全；シミ；細胞の抗酸化物質の喪失；コラーゲンの喪失、皮膚従順性の喪失、皮膚柔軟性の喪失、シワおよび皮膚の酸化、放射線による損傷、自由ラジカル又は紫外線による損傷を含む老化に伴う皮膚の変化；乾燥皮膚；乾燥症；魚鱗癬；フケ；角化症；黒皮症；ほくろ；肝斑；皮膚の色素沈着；脂性肌；いぼ；湿疹；皮膚掻痒症；乾癬；炎症性皮膚病；局所的炎症；荒れた角質；頭皮の乾燥ならびにそれらの組合せ。【選択図】図１
