The invention concerns a composition for bleaching keratinous fibres dyed with oxidation dyes and/or direct dyes, in particular human keratinous fibres such as hair, comprising in a suitable bleaching medium with acid pH, a combination based on at least a sulphinic acid and at least an alpha-oxocarboxylic acid and/or their respective cosmetically acceptable salts. The invention also concerns multi-part kits devices for dyeing and bleaching said fibres and the bleaching method using said composition.Linvention a pour objet une composition de décoloration des fibres kératiniques teintes avec des colorants doxydation et/ou des colorants directs, en particulier des fibres kératiniques humaines telles que les cheveux, comprenant dans un milieu approprié pour la décoloration à pH acide, une association à base dau moins un acide sulfinique et dau moins un acide alpha-oxocarboxylique et/ou leurs sels respectifs cosmétiquement acceptables. Linvention concerne aussi les dispositifs à plusieurs compartiments pour la teinture et la décoloration desdites fibres et le procédé de décoloration mettant en oeuvre cette composition.