The present invention relates to a method for lightening or dyeing keratinous fibers, in the presence of an oxidizing agent, characterized in that a formulation obtained after mixing the following compositions (A), (B) and (C): (a) an anhydrous cosmetic composition (A) comprising one or more fatty substances and one or more surfactants, (b) a cosmetic composition (B) comprising the combination of ammonium (bi)carbonate and one or more organic or inorganic bases or one of its/their salts, and (c) a cosmetic composition (C) comprising one or more oxidizing agents and one or more fatty substances the content of fatty substances in the formulation being at least 35% by weight, with respect to the total weight of this formulation is applied to said fibers. The present invention also relates to a three- or four-compartment device.La présente invention concerne un procédé déclaircissement ou de teinture de fibres de kératine en présence dun agent oxydant, caractérisé en ce que la formulation obtenue après mélange des compositions (A), (B) et (C) suivantes : (a) une composition cosmétique anhydre (A) comprenant une ou plusieurs matières grasses et un ou plusieurs tensioactifs, (b) une composition cosmétique (B) comprenant la combinaison de (bi)carbonate dammonium et dune ou plusieurs bases organiques ou inorganiques ou une de ses/leurs sels, et (c) une composition cosmétique (C) comprenant un ou plusieurs agents oxydants et une ou plusieurs matières grasses la teneur en matières grasses dans la formulation étant dau moins 35 % en poids, par rapport au poids total de cette formulation, est appliquée aux dites fibres. La présente invention concerne également un dispositif à trois ou quatre compartiments.