有限域上(4,7)型高斯正规基及其对偶基的本原性

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作   者：

魏杰;  廖群英;  周嘉骏; 

作者机构：

四川师范大学数学与软件科学学院; 

关键词：

高斯正规基;  有限域;  本原元;  对偶基; 

期刊名称：

四川师范大学学报(自然科学版)

基金项目：

数论方法在线性码的构造、译码以及有效实现中的应用

i s s n：

1001-8395

年卷期：

2016 年 39 卷 06 期

页   码：

790-793

摘   要：

有限域上的正规基在编码理论、密码体制及信号传递等领域有着广泛的应用,本原正规基因其独特的本原性质更为重要.最近,文献(魏杰,李雪连,廖群英.四川大学学报(自然科学版),2016,53(1):7-12.)由k-型高斯正规基构造定理,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基N及其对偶基B和迹基的准确复杂度.进一步研究N和B的本原性质,证明了有限域Fq特征为2或3时,N为本原正规基当且仅当q=2或q=3,此时B均不是本原正规基.