分形市场中分数阶导数期权定价模型的建立、解法与应用研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

71501031

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

宋丽娜

完成单位：

东北财经大学

中文关键词：

期权定价模型; 衍生品; 欧式期权; 分形市场; 分数阶偏微分方程;

项目类型：

青年科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2016-01-01

结束日期：

2018-12-31

中文摘要：

期权定价问题是金融工程研究的核心问题之一。本项目以带有分数阶导数的Black-Scholes方程为模型，利用分数微积分和分数阶偏微分方程的理论和方法研究定价问题。首先，构建基于分数阶Black-Scholes方程的欧式和美式期权定价模型并求解，采用渐近分析、数值模拟和应用研究方法，探讨分数阶导数模型的可行性和有效性；其次，分别考虑混合分数布朗运动、随机利率和交易成本的情境，推导相应的分数阶导数模型并求解；最后，将分数阶导数模型引入权证市场，建立分数阶导数权证定价模型，针对市场数据进行应用研究，运用比较分析说明分数阶导数模型的适用性和优势。本项目体现现代数学方法和现代金融理论相互促进和发展，其结果为金融衍生品定价理论的研究提供新的思路、工具和方法。