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分形市场中分数阶导数期权定价模型的建立、解法与应用研究
基金项目类型:
国家自然科学基金
基金项目编号:
71501031
来源网站:
国家自然科学基金委员会
来源网址:
http://www.nsfc.gov.cn/
负责人:
宋丽娜
完成单位:
东北财经大学
中文关键词:
期权定价模型; 衍生品; 欧式期权; 分形市场; 分数阶偏微分方程;
项目类型:
青年科学基金项目
语种:
中文
开始日期:
2016-01-01
结束日期:
2018-12-31
中文摘要:
期权定价问题是金融工程研究的核心问题之一。本项目以带有分数阶导数的Black-Scholes方程为模型,利用分数微积分和分数阶偏微分方程的理论和方法研究定价问题。首先,构建基于分数阶Black-Scholes方程的欧式和美式期权定价模型并求解,采用渐近分析、数值模拟和应用研究方法,探讨分数阶导数模型的可行性和有效性;其次,分别考虑混合分数布朗运动、随机利率和交易成本的情境,推导相应的分数阶导数模型并求解;最后,将分数阶导数模型引入权证市场,建立分数阶导数权证定价模型,针对市场数据进行应用研究,运用比较分析说明分数阶导数模型的适用性和优势。本项目体现现代数学方法和现代金融理论相互促进和发展,其结果为金融衍生品定价理论的研究提供新的思路、工具和方法。
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