非标准混合有限元法的格式构造与近似解误差估计

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11061021

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

李宏

完成单位：

内蒙古大学

中文关键词：

非标准混合类有限元方法; 格式构造; 误差估计; 数值模拟;

其他语种关键词：

nonstandard mixed FEM; scheme construction; error estimate; numerical simulation

项目类型：

地区科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2011-01-01

结束日期：

2013-12-31

中文摘要：

针对不同的发展方程类型，通过引入不同的空间、时间或时空混合偏导数作为补充变量，构造适合方程特点的非标准混合有限元离散格式，主要包括扩展混合元、H1-Galerkin混合元、最小二乘混合元等方法，并在此基础上构造新型H2-Galerkin混合元、H1-Galerkin扩展混合元方法，同时和间断时空有限元方法相结合，构造（高阶）发展方程的新型混合间断类有限元离散格式：扩展混合间断时空有限元方法、H1-Galerkin混合间断时空有限元方法和传统混合间断时空有限元方法等，证明解的存在唯一性、数值解在某些范数意义下的误差估计，结合典型模型方程的数值模拟结果，验证所构造格式的有效性和进一步发展的潜力，为解决复杂的实际物理问题提供新的、高精度的、可靠的数值方法。项目本身具有重要的理论意义。项目组有一定的时空有限元方法、间断有限元方法和混合有限元方法方面的工作积累，有能力完成本项目。