非线性波模型耦合集成的动力学研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11162020

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

化存才

完成单位：

云南师范大学

中文关键词：

耦合非线性波模型; Hamilton耦合结构; 孤立波; Lie 群约化方法; 交通流模型;

其他语种关键词：

Coupled nonlinear wave models; Hamilton-coupled structure; Solitary waves; Reduction method of Lie group; Traffic car-following model

项目类型：

地区科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2012-01-01

结束日期：

2015-12-31

中文摘要：

力学和物理学中的非线性波现象通常用偏微分方程模型描述，将非线性波模型以适当的形式耦合集成在一起，将诱导波与波相互作用的高维动力学现象，具有较强的应用背景。本项目拟开展以下工作： (1)研究同种类型，或不同种类型的非线性波模型以Hamilton结构形式耦合(特别地，如以作用和反作用形式相互耦合)集成的高维非线性波方程组模型，分析分岔与同步，吸引与互斥现象，给出新的孤立波解、周期波解及其与分岔参数的关系； (2)研究同种类型，或不同种类型的非线性波模型以组合交叉形式耦合集成的高维非线性波方程组模型，分析分岔与同步，吸引与互斥现象，给出新的孤立波解、周期波解及其与分岔参数的关系； (3)作为应用，研究微循环下交通流动力学方程模型在以上两种耦合集成下的非线性波现象，分析分岔与同步，给出交通流密度的孤波解、周期波解及其与分岔参数的关系。