基于现代数学方法的变结构多体系统动力学若干问题研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11272167

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

姚文莉

完成单位：

青岛理工大学

中文关键词：

变结构; 多体系统; 动力学; 优化; 高斯最小拘束原理;

其他语种关键词：

variable constructure; system of multibody system; dynamics; optimization; Gauss principle of least constraint

项目类型：

面上项目

语种：

中文

开始日期：

2013-01-01

结束日期：

2016-12-31

中文摘要：

含碰撞、摩擦、弹塑性等突变因素的变结构多体系统动力学有很强的工程应用背景，一直是国际上该领域研究的热点，因其力学及数学上的复杂性及特殊性，在经典的常规力学方法的框架下，尚有理论难点问题难以得到满意的解答。本课题将以现代数学理论作为工具，围绕变结构多体系统动力学的科学问题开展研究，拟主要研究以下问题：（1）借助于变分不等式、互补性及不可微优化理论之间的关系建立完善变结构多体系统动力学优化形式的数学模型及研究相应的数值算法。该模型与用常规方法建立的模型在数学上等价，但数值特性不同，发展日益成熟的数学规划方法将为动力学理论难点问题的解决及数值运算方法提供更好的数学基础；（2）借助现代数学中的突变理论，研究多刚（柔）体系统碰撞(动力接触)问题中速度突变的奇异性及解决方案；（3）借助于精密的实验及精细化处理碰撞问题的柔性多体系统动力学，研究多点碰撞及协调接触条件下碰撞恢复系数的表达形式。