基于量子信息论的算子论与算子代数研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

10571113

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

曹怀信

完成单位：

陕西师范大学

中文关键词：

量子信息; 算子理论; 算子代数; 量子效应; 效应代数;

其他语种关键词：

Quantum Information; Operator Theory; Operator Algebra; Quantum Effect; Effect Algebra

项目类型：

面上项目

语种：

中文

开始日期：

2006-01-01

结束日期：

2008-12-31

中文摘要：

本项目深入研究了量子信息理论中提出的有关算子理论与算子代数方面的若干重要理论问题，重点研究了：效应代数的分类问题；抽象效应代数的实现问题；效应代数的拓扑结构；效应代数上序贯积的存在唯一性问题；量子效应的分解问题；量子运算的不动点问题；量子效应的下确界存在性问题、正算子的分解问题、两个压缩正算子的下确界问题、算子矩阵的谱问题、广义量子门、Hilbert空间上有界线性算子的Drazin逆、幂等算子线性组合的谱性质与幂等性、Riesz 函数演算的Lipschitz性质、非紧距离空间上的Lipschitz-alpha 算子代数、Banach空间中的(p, Y)-框架理论、Hilbert空间中的正交小波向量、算子代数B(H)上的算子框架、Banach空间中的X_d框架与Reisz基、环同态与群同态的稳定性、泛函方程稳定性理论等。本项目所取得的研究成果不仅为量子信息理论奠定必要的数学基础，也为算子论和算子代数的研究提出了新的研究课题，加强了这两个学科之间的相互渗透。本项目共计完成论文103篇, 发表重要以上论文88篇, 其中SCI论文28篇,权威论文9篇，核心论文31篇。