误差的空间传播规律及在空间数据质量评价中的应用

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

41161069

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

陈晓勇

完成单位：

东华理工大学

中文关键词：

空间统计学; 广义高斯分布; 总体最小二乘法; 误差传播; 空间数据质量评价;

其他语种关键词：

spatial statistics; generalized Guass distribution; total least squares; error probegetion; spatial data quality

项目类型：

地区科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2012-01-01

结束日期：

2015-12-31

中文摘要：

在许多工程领域，高斯分布和相应的误差传播定律已被广泛地应用于点位观测数据的随机误差处理。最近十几年来，这些理论也被扩展到GIS领域，用来处理空间数据（位置和属性）的不确定性。例如，点位数据的误差模型、缓冲区和多边形迭置处理后的误差传播、DEM的精度分析等。由于空间数据的依赖性和自相关性，使得许多基于传统统计理论的处理结果呈现出强烈的负相关性或与Tobler地理学第一定理相矛盾。针对这些问题，本项研究基于广义高斯分布（或P-范分布）的理论，提出了适用于随机集合的空间误差传播定律。分别应用基于矢量和栅格数据的实例，进行了大量点、线、面目标及影像数据的误差传播实验，并与相应模拟结果进行比较，以验证所述理论的正确性。最后，通过深入的理论分析，阐述了空间误差传播定律是Tobler地理学第一定理的严密数学表达式，以及Tobler地理学第一定理是基于引力场的牛顿万有引力定理在信息场中的扩展形式。