非线性数学期望——条件g-期望理论与应用研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

10971220

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

江龙

完成单位：

中国矿业大学

中文关键词：

g-期望; 条件g-期望; 倒向随机微分方程; g-估价; 最优投资策略;

其他语种关键词：

g-Expectation; conditional g-expectation; backward SDE; g-evaluation; optimal investment strategy

项目类型：

面上项目

语种：

中文

开始日期：

2010-01-01

结束日期：

2012-12-31

中文摘要：

g-期望是我国著名数学家彭实戈院士提出的一种动态非线性数学期望，是柯尔莫哥洛夫的概率论与数学期望理论的非线性推广与发展，是当今国际随机分析与金融数学领域的前沿研究课题与研究热点之一，在经济与金融等领域有比较广泛的应用前景。本项目旨在以随机分析与现代概率论为基础，以g-期望理论提出以来一直没有得到完整解决的基本问题 - - 条件g-期望- - 为重要研究对象，深入系统地研究非线性数学期望与非可加测度理论，拓广g-期望理论的研究范围，参与构建非线性g-期望理论体系，并探讨它们在投资与消费策略、经济均衡与金融风险度量理论中的应用。申请人与主要成员近年来均将非线性数学期望理论以及与之相关的倒向随机微分方程与金融数学问题作为主攻目标并取得了一些具有较高水平的研究成果，项目组预期得到一批居于国际前沿、国内领先并具有一定应用背景的研究成果。