超Virasoro型李超代数的相关研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11401425

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

王艳

完成单位：

天津大学

中文关键词：

李超代数; 超Virasoro代数; Balinsky-Novikov超代数;

项目类型：

青年科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2015-01-01

结束日期：

2017-12-31

中文摘要：

由于在超共形场论和可积系统等领域的应用，无限维李超代数已成为李超代数研究领域中的一个重要课题。超Virasoro代数是其中非常重要的代表，它可由复数域内唯一的单Balinsky-Novikov(BN)超代数仿射构造得到。该项目主要研究的是和超Virasoro代数类似可以由BN超代数仿射构造得到的无限维李超代数:超Virasoro型李超代数。研究内容主要包括以下几个方面：作为基础我们需要研究BN超代数的低维分类，它的导子、自同构和形变等性质；研究BN超代数的上述性质对其所对应的超Virasoro型李超代数相关性质的可控性，这实际上是把无限维的问题转化为有限维的问题来考虑。此外，对一些特别的超Virasoro型李超代数进行深入的研究，如研究偶部是W(2,2)李代数的超Virasoro型李超代数的(泛)中心扩张及性质，并根据W(2,2)李代数中间序列模的分类确定其超代数的结构及相关表示等。