基于非凸非光滑分数阶正则的多尺度Retinex变分复原模型研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

61601068

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

任泽民

完成单位：

重庆科技学院

中文关键词：

分数阶微分; 图像复原; 变分方法; 非凸正则; 稀疏建模;

项目类型：

青年科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2017-01-01

结束日期：

2019-12-31

中文摘要：

稀疏表示和正则方法为变分复原的发展提供了新动力。非凸拟范数作为最稀疏表示的有效逼近，成为图像复原的重要工具。本项目拟从图像本身的物理性质入手对图像的分数阶微分算子进行非凸稀疏表示。在变分框架下，融入分数阶的稀疏先验信息，构造新的非凸非光滑分数阶变分正则。鉴于Retinex理论具有增强图像细节信息和保持图像对比度的能力，本项目拟将非凸非光滑的分数阶变分正则应用到Retinex变分复原模型中。根据不同的复原要求，拟建立基于分数阶正则的非凸非光滑的多尺度变分模型，并对模型的性质、解的存在性和唯一性等进行理论分析，对所提模型采用非凸交替分离优化算法进行求解，以满足时效性的要求。这些研究内容将有助于完成图像去噪、纹理细节重构和边缘信息保持等方面工作。围绕稀疏表示，探讨分数阶变分框架下小波复原算法亦是重要研究思路。本项目的研究有助于推广分数阶在图像处理领域的应用，为非凸非光滑正则的发展提供了新路径。