不同区域上高阶微分从属和微分超从属问题的研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11561001

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

汤获

完成单位：

赤峰学院

中文关键词：

高阶; 区域; (强) 微分从属; (强) 微分超从属; 对偶关系;

项目类型：

地区科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2016-01-01

结束日期：

2019-12-31

中文摘要：

微分从属是一种与微分不等式和微分方程有紧密联系的从属关系，而微分超从属是微分从属的一种对偶关系。它们是当前几何函数论学科的研究热点。本项目主要研究单复变几何函数论中不同区域上高阶（强）微分从属与（强）微分超从属问题，具体内容如下：（1）建立单位圆盘内高阶微分从属和微分超从属理论，并讨论该理论在多叶解析函数上关于某些算子的应用；（2）建立单位圆盘内三阶强微分从属和强微分超从属理论，并讨论该理论在多叶亚纯函数上关于某些算子的应用；（3）建立上半平面中三阶微分从属和微分超从属理论，并讨论该理论在多叶解析函数上关于某些算子的应用；（4）建立上半平面中三阶强微分从属和强微分超从属理论，并讨论该理论在多叶调和函数上关于某些算子的应用。本项目的目的是将单位圆盘内一阶和二阶（强）微分从属和（强）微分超从属的经典理论推广到不同区域上的高阶情形，力求扩充和完善单复变几何函数论中的微分从属和微分超从属理论。