分段光滑微分系统的极限环分支问题

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11401111

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

李时敏

完成单位：

广东财经大学

中文关键词：

分段光滑系统; 极限环; 平均法; 分支理论;

项目类型：

青年科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2015-01-01

结束日期：

2017-12-31

中文摘要：

极限环分支问题是微分方程定性理论的主要研究问题之一，引起了许多数学工作者的广泛关注，取得了一些优秀的研究成果。近年来，从力学，电气工程和自动控制的研究中出现了大量分段光滑微分系统。因此，这一问题的研究具有重要的学术价值，理论意义以及应用前景。.本项目考虑分段光滑微分系统的极限环分支问题。内容包括：1，利用分段光滑微分系统的一阶平均法，分别考虑平面逐段光滑Hamiltonian和可积non-Hamiltonian微分系统从中心的周期环域分支出极限环的个数问题；2，考虑分段光滑微分系统中不连续区域个数与极限环的关系；3，将分段光滑微分系统的一阶平均法推广到高阶情形。