非凸锥优化的扰动分析与均衡锥优化问题

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11071029

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

张立卫

完成单位：

大连理工大学

中文关键词：

锥优化; 锥均衡约束规划; 扰动分析; 半定锥均衡规划; 光滑Newton方法;

其他语种关键词：

conic optimization; conic MPEC; perturbation analysis; MPEC with SDP cone constraints; smoothing Newton methods

项目类型：

面上项目

语种：

中文

开始日期：

2011-01-01

结束日期：

2013-12-31

中文摘要：

科技和经济领域中许多具有重大科学价值和实用价值的问题都是非凸锥优化问题，比如控制论，移动通讯和编码等领域中出现的很多核心问题都是非凸半定规划或其它非凸锥优化问题。国际上，凸的锥优化的内点方法的研究非常成功，但非凸锥优化的研究工作才刚刚开始，因此深入系统研究非凸锥优化领域中的扰动分析理论和均衡锥优化问题意义重大。本项目基于已有的对称锥的变分分析和非凸对称锥约束优化的最优性理论，建立非凸锥优化的扰动分析理论。内容包括最优性条件系统的强正则性和强稳定性的刻画，约束集值映射和投影映射的coderivative的计算，最优解集值映射的Aubin性质的刻画等，并把得到的理论用于建立均衡锥优化问题的最优性理论（比如M-稳定点的coderivative条件），用于研究锥优化约束，锥互补约束与锥变分不等式约束的均衡锥优化问题的M-稳定点的光滑Newton方法，以推进锥约束优化理论和算法的研究进展。