置换群理论在组合结构中的应用

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11326057

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

陈静

完成单位：

湖南第一师范学院

中文关键词：

自同构群; 区传递设计; 点传递图; GI-图; 单圈图;

其他语种关键词：

automorphism group; block-transitive designs; vertex-transitive graphs; GI-graph; unicyclic graph

项目类型：

专项基金项目

语种：

中文

开始日期：

2014-01-01

结束日期：

2014-12-31

中文摘要：

置换群理论与组合结构的关联研究，是代数学与组合学交叉渗透而形成的一个活跃的研究领域。如何利用置换群理论确定组合结构的自同构群，进而构造并分类该类组合结构，是代数组合中非常重要的研究内容。本项申请主要研究置换群理论与区组设计及图论的联系，具体研究内容如下：一、构造并分类区传递4-(v,k,λ)设计，特别是以射影线性群为自同构群的区传递4-(v,k,λ)设计；二、点传递图同构问题的研究，特别是对连通的G-点传递三度图的同构问题的研究。本项目研究既可以利用置换群的理论和方法构造并分类新的区组设计和图，又可以利用区组设计和图的结构来理解群的结构和性质。