过网状测地线的样条曲面优化设计

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

61462036

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

杨火根

完成单位：

江西理工大学

中文关键词：

计算机辅助几何设计; 优化设计; 样条曲面; 测地线网; 局部格式;

项目类型：

地区科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2015-01-01

结束日期：

2018-12-31

中文摘要：

过测地线的曲面重构是计算机辅助设计领域中一项具有广泛应用性的研究课题。本项目以CAD中常用样条为工具，将局部格式与曲面能量优化技术相结合，研究过网状测地线的有理和非有理Bézier曲面、B样条曲面以及三角B-B曲面的重构问题，内容包括：（1）过非相交等参测地线的样条曲面优化设计；（2）测地三角形和四边形的几何判别及其几何优化构造；（3）过测地三角形和四边形的样条曲面优化设计；（4）过测地三角网和四边形网的组合样条曲面优化设计。 与以往基于传统Hermite方法或Coons超限插值法的过测地线的曲面重构相比，本项目考虑的测地线表示具有多样性，分布具有任意性；插值曲面次数较低，具有几何操作性和整体最优性；算法的可操作性强且与CAD有很好的兼容性等。因此该算法很容易被纳入到CAD软件系统，这对提高CAD系统的造型能力具有重要的现实意义。