关于正规族、模分布和辐角分布的若干新研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11301076

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

陈俊凡

完成单位：

福建师范大学

中文关键词：

亚纯函数; 正规族; 模分布; 辐角分布; 分担值;

其他语种关键词：

meromorphic function; normal family; modular distribution; angular distribution; shared value

项目类型：

青年科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2014-01-01

结束日期：

2016-12-31

中文摘要：

亚纯函数值分布理论是复分析里的一个重要研究课题，复动力系统是当今数学研究中的一个非常热门的研究领域，而研究复动力系统的基本概念Julia 集与Fatou集就是由值分布理论中的正规族引出的。因此，研究亚纯函数值分布理论不仅有重要的理论意义，还有很好的应用前景。本项目拟重点研究亚纯函数值分布理论的三个主要方面：亚纯函数正规族、模分布和辐角分布。着重研究与分担函数和分担集相关的亚纯函数正规族问题；与Hayman系列猜想和微分多项式相关的亚纯函数模分布问题；与径向分布值和增长级相关的亚纯函数辐角分布问题。在此基础上，作为一些应用本项目还将研究复平面上或者角域里的整函数和亚纯函数的唯一性问题、复差分算子、复微分方程以及复函数方程等相关问题。通过该项目的研究将会取得若干比较有意义的成果，其中一些研究工作具有重要的理论和应用价值。