The invention refers to a process for obtaining active peptides, specifically peptides with antioxidant and antihypertensive activity obtained by means of the hydrolysis of whey proteins, using its raw enzymatic extract with protease activity and/or the aspartic protease produced by the S. reilianum fungus, the invention being used free and/or immobilized in alginate pearls. The peptides thus obtained improve the antioxidant and antihypertensive activity unlike commercial enzymes such as Trypsin or Chymotrypsin, the peptides having a molecular weight of 6 to 20 KDa, not presenting acute toxicity in tests performed in lettuce seeds provided that the concentration of the peptide is lower than 10% (w/v).Esta invención hace referencia a un proceso para la obtención de péptidos activos, específicamente péptidos con actividad antioxidante y antihipertensiva por hidrólisis de proteínas del suero lácteo utilizando el extracto crudo enzimático con actividad proteasa y/o la proteasa aspártica producida por el hongo S. reilianum, utilizada libre y/o inmovilizada en perlas de alginato. Los péptidos así obtenidos mejoran la actividad en comparación con la utilización de enzimas comerciales como la Tripsina o la Quimitropsina, tiene un peso molecular de 6 a 20 KDa y no presenta toxicidad aguda en pruebas realizadas con semillas de lechuga siempre y cuando la concentración del péptido sea menor al 10 % (p/v).