雷诺方程的数值计算方法概述

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作   者：

费建国;  罗会信;  左兵权;  魏志鹏;  杨洋;  徐海洋;  李忠祥; 

作者机构：

冶金装备及其控制省部共建教育部重点实验室; 

关键词：

等几何分析;  多重网格法;  流体润滑;  雷诺方程; 

期刊名称：

润滑与密封

i s s n：

0254-0150

年卷期：

2020 年 004 期

页   码：

130-140

摘   要：

作为流体力学中的基本公式,雷诺方程的数值求解一直是流体润滑领域研究的重要方向之一.以雷诺方程的基本形式为基础,分别介绍有限差分法、有限元法和有限体积法求解雷诺方程的过程,讨论各自的特点及存在的问题;介绍多重网格法同上述方法结合在求解雷诺方程中的应用,指出多重网格法在求解雷诺方程的高效性方面有了很大程度的突破,但在求解精度上并未有显著改善;讨论等几何分析方法在求解雷诺方程上的应用,指出等几何分析方法求解雷诺方程具有较高的效率和求解精度,但仍存在如样条基函数的不可插值性和IGA在雷诺方程求解方面的普适性等问题,探讨IGA的研究方向,如针对特定雷诺方程引入适于IGA的新型样条表征求解空间、修改IGA理论与雷诺方程的离散模式引入新型边界条件加载模式等;因数值求解雷诺方程时在边界处理、复杂求解域等问题上仍没有一个稳定适用面广的方法,建议可尝试联合IGA与多重网格法来求解雷诺方程,以进一步提高求解效率和精度.