尖点形式L函数的零点密度估计(II)

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作   者：

李英杰;  于晓爽; 

作者机构：

上海海洋大学信息学院; 

关键词：

零点密度;  L函数;  尖点形式; 

期刊名称：

安徽大学学报(自然科学版)

基金项目：

圆法与筛法在华林-哥德巴赫问题中的综合应用

i s s n：

1000-2162

年卷期：

2010 年 034 卷 006 期

页   码：

17-22

摘   要：

设k为一正偶数,T是充分大的正数, s=σ+it,3≤Q=T,q为一正整数,χ是模q的特征, f(z)=∑SymboleB@n=1a(n)e2πinz为Γ=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式. 设Nf(σ0,T,χ)表示函数Lf(s,χ)=∑SymboleB@n=1χ(n)a(n)n-s在带形区域k2+1log (Q2T)≤σ0≤σ≤k+12, |t|≤T内的零点个数. 当k2+13≤σ0≤k+12时, 由Dirichlet多项式理论得出了∑q≤Q∑χmod qNf(σ0,T,χ)的一个上界.